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> Pequeño Teorema de Fermat, Resuelto por Guia Rojo [Basico]
Rurouni Kenshin
mensaje Dec 16 2005, 06:31 PM
Publicado: #1


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Problemita
Cualquiera que sea TEX: n\in\aleph, demostrar que TEX: n^{13}-n es multiplo de TEX: 2730

Mathesis,1891

PD:Si!!!!,del siglo pasado


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Guía Rojo
mensaje Dec 17 2005, 02:35 PM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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Se debe demostrar que n*(n^12 - 1) es divisible por cada uno de los factores primos de 2730, que son 13, 7, 5, 3 y 2.

De acuerdo al Pequeño Teorema de Fermat, si esos factores no dividen a n, dividen (respectivamente) a:
n^12 - 1
n^6 - 1
n^4 - 1
n^2 - 1
n - 1


Cada uno de estos es divisor de (n^12 - 1), por lo tanto, (n^13 - n) será divisible por todos los factores primos dados anteriormente...
Conclusión, será divisible por 2730.


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Bachiller en Ciencias
(ex) Estudiante de Medicina
Estudiante de Ingeniería Civil de Industrias, diploma en Ingeniería Matemática

Pontificia Universidad Católica de Chile



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Gp20
mensaje Dec 29 2005, 09:46 PM
Publicado: #3


Dios Matemático Supremo
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Otra respuesta correcta, asi k RESUELTO!!!!!!

Respecto a.....
CITA(Kenshin @ Dec 16 2005, 07:31 PM)
PD:Si!!!!,del siglo pasado


Querras decir.....del milenio pasado!!!!!!!!!!


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El peor defecto del ignorante es que ignora su propia ignorancia................

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