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> Niveles Séptimo y Octavo Básico. Octava Región.
Cesarator
mensaje Apr 24 2006, 03:07 PM
Publicado: #1





Invitado






En la versión 2006 del campeonato incorporamos acá los niveles B7 y B8, Séptimo y octavo básico.

Las pruebas para estos niveles pueden bajarse

Individual B7

Individual B8

Grupal B7

Grupal B8

Alguien con más tiempo puede postaerlas para que se vean en fmat.
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Zirou
mensaje Apr 24 2006, 06:29 PM
Publicado: #2


Máquina que convierte café en teoremas
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a h, si yo las vi en despues de terminar la nuestra, estaban faciles tongue.gif

aporte.gif aporte.gif


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TEX: $mathcal{Z}$  $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$





Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio)
Manual de latex Estilo Propio
Lista de libros en fmat





"Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös)


---
Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.
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Cesarator
mensaje Apr 26 2006, 07:36 AM
Publicado: #3





Invitado






... hay un detalle en los problemas de arañas y moscas (que es un problema inspirado en uno que está posteado en el foro).

Recordar que es para alumnos de Séptimo y Octavo, que no saben en principio plantear ni resolver ecuaciones.
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xinita
mensaje Jun 16 2007, 10:30 PM
Publicado: #4


Matemático
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TEX: {\bf Problema 1:}

Los números primos son divisibles por uno y por si mismos
Se va comprobando cuales números son primos desde el cien hacia atrás (según las reglas de divisibilidad):

TEX: \begin{eqnarray*}100 &=& \text{es divisible por 2, 4, 5, 10, 25, 50 y 100}\\<br />99 &=& \text{es divisible por 3, 9 y 11}\\<br />98 &=& \text{es divisible por 2 y 49}\\<br />97 &=& \text{es primo}\end{eqnarray*}

Entonces el número primo mas cercano a TEX: $100$ es TEX: $97$.

clap.gif

Mensaje modificado por xinita el Jun 16 2007, 10:38 PM


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Gran parte de lo que apreciamos en las personas consiste en cosas que no hemos visto, pero suponemos que están ahí. De ese modo podemos imaginar que lo que no conocemos corresponde a nuestros deseos...
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p.j.t
mensaje Jun 17 2007, 01:27 AM
Publicado: #5


Dios Matemático Supremo
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CITA(xinita @ Jun 16 2007, 11:30 PM) *
TEX: {\bf Problema 1:}

Los números primos son divisibles por uno y por si mismos
Se va comprobando cuales números son primos desde el cien hacia atrás (según las reglas de divisibilidad):

TEX: \begin{eqnarray*}100 &=& \text{es divisible por 2, 4, 5, 10, 25, 50 y 100}\\<br />99 &=& \text{es divisible por 3, 9 y 11}\\<br />98 &=& \text{es divisible por 2 y 49}\\<br />97 &=& \text{es primo}\end{eqnarray*}

Entonces el número primo mas cercano a TEX: $100$ es TEX: $97$.

clap.gif


No es 97... ya que 101 tambien es primo y está mas cerca de 100 pozo2005_bylaope.gif

ES 101

PD: no creen que este tema ta de hace mucho? xd'


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asdf
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xinita
mensaje Jun 17 2007, 07:22 PM
Publicado: #6


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TEX: Problema3:

Por el enunciado se sabe que TEX: $AC=CD$, y TEX: $AB=AD$. Entonces los triángulos ABD y ACD son isósceles, tienen dos ángulos iguales (ángulos basales) y dos lados iguales. Según lo anterior se sabe que en el triángulo ABD:

TEX: \begin{eqnarray*}\angle CAD &=& 57\\<br />\angle ADC &=& 57\\<br />\angle CBA &=& 57\end{eqnarray*}

En un triángulo cualquiera la suma de los ángulos interiores es TEX: $180$. Entonces en el TEX: $\triangle ACD$ pasa lo siguiente:

TEX: \begin{eqnarray*}\angle ACD + 57 + 57 &=& 180\\<br />\angle ACD + 114 &=& 180\\<br />\angle ACD &=& 180 - 114\\<br />\angle ACD &=& 66\end{eqnarray*}

Ahora en el TEX: $\triangle ACB$ para sacar el TEX:  $\angle ACB$ se demuestra en lo siguiente:

TEX: $\angle ACB = 180 - 66 = 114$
TEX: $\angle ACB = 114$

Para sacar el TEX:  $\angle BAC$ se hace lo siguiente:

TEX: \begin{eqnarray*}\angle BAC &=& 180 - (57 + 114)\\<br />\angle BAC &=& 180 -171\\<br />\angle BCA &=& 9 \end{eqnarray*}

El TEX:  $\angle ACB$ mide 9


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