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> Prueba de Clasificación, Nivel Menor (2006)
Killua
mensaje Aug 27 2006, 11:57 AM
Publicado: #11


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CITA(mahuachi @ Aug 27 2006, 02:03 AM)
oe, caxaste que todos salian de la prueba altiro?. Casi siempre los que quedabamos de los ultimos eramos nosotros(Oratorio) y ustedes(IN)...A, y no caxe q onda ese compadre que decia: "me puedo sentar en la punta"?,o sea,era demasiado formal,= ta bn...

Taba muy dificl no?
ME fue remal, y eso que deberia haberme ido bien por la edad,sera, bye
*


[jugo] si, ese tipo era súper enfermo xD "para qué entregan tres hojas?" xD "que hago ahora?" xD.

Y con respecto a los que salieron de la prueba, no duraron ni 5 minutos ¬¬ ( y uno ahí cabeceándose por clasificar buah_2.png ), incluso unos compañeros desertaron disque "hubo una emergencia en mi casa" xD [/jugo]

Saludos
aporte.gif


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ginobili
mensaje Aug 27 2006, 12:23 PM
Publicado: #12


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Y q hago ahora!!!
Y puedo ir al baño!!!
haha lo mejor del dia...!!!
pobre lco...
yo no me podia reir porq taba tomando la prueba xD
pero muy chistoso
Y QUE HAGO AHORA?
el prox de nuevo DEBO ir a tomar pruebas! pa verlo d nuevo jajajaj


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Por un lado la matematica , lo mas importante , pero por el otro el basquetbol y ginobili lo mejor q hay!!!!
Team Naranja!!!
Apagando incendios xD



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mahuachi
mensaje Aug 27 2006, 12:27 PM
Publicado: #13


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jaja, son malos...
jaja, pero igual era gil...berp...


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Ivan Acrata
mensaje Aug 27 2006, 03:57 PM
Publicado: #14


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Uhhh taba curioso el problema 6!
Bueno, no me pregunten por qué, pero en algun momento de ocio en el colegio, me di cuenta k si multiplicacbay cualkier nu con puros unos, siempre era lo mismo que para atrás k paraa delante
Adelante prueben
, entonces esa respoues debería ser Para todos los m y n que pertenezcan a los naturales

Si hubiera que demostrar... yo cre k habria k ponerse a jugar tcon las sumas cuando uno multiplica y llegar a algo más serio


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Jaime sscc
mensaje Aug 27 2006, 06:30 PM
Publicado: #15


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CITA
Ivan Acrata Escrito el Hoy, 04:57 PM
  Uhhh taba curioso el problema 6!
Bueno, no me pregunten por qué, pero en algun momento de ocio en el colegio, me di cuenta k si multiplicacbay cualkier nu con puros unos, siempre era lo mismo que para atrás k paraa delante
Adelante prueben
, entonces esa respoues debería ser Para todos los m y n que pertenezcan a los naturales

Si hubiera que demostrar... yo cre k habria k ponerse a jugar tcon las sumas cuando uno multiplica y llegar a algo más serio


emmm.. estas equivocado, no dare la respuesta a este problema, pero simplemente te digo que veas cuando M y N son ambos mayores o igual que 10
por ejemplo con M=N=10 obtienes el numero:
1234567900987654321 el cual no es un capicua (o palindonoseke)

weno
Para aportar algo, dare mi respuesta el P4, que era muy simple..


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img243.imageshack.us/img243/4295/trianguloth3.jpg');}" />


solo hacia darse cuenta lo siguiente:

Como todos sabemos, las distancia desde la interseccion de dos tangentes a los dos puntos de tangencia es igual,
por ende los TEX: $\triangle APN ,\triangle BPM, \triangle CNP  $ son Isoceles.

Luego notamos que :
TEX: \noindent $ \alpha + 60 + \beta =180 \\<br />\alpha + 60 + \gamma =180 \\<br />\Rightarrow \beta=\gamma$

Luego
TEX: \noindent $ \beta + \gamma + 60 =180 \\<br />2\beta=120 \\<br />\beta=\gamma=60$

De aqui concluimos que el TEX: $ \angle ABC= \angle BCA =60 \Rightarrow \angle CAB =60$, por ende el TEX: $\triangle ABC$ es Equilatero

salu2


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mahuachi
mensaje Aug 27 2006, 08:16 PM
Publicado: #16


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oigan, en el 6 yo puse algo que decia que eran infinitos pares, y que la unica restiriccion que tenian estas multiplicaciones parano ser palindromas era que m y n fueran = o mayor a 10. Si m y n no son = o mayores que 10, cualquier otra multiplicacion es palindroma....Por ej, 1*11 es palindromo y asi, con m=1 podemos multiplicr por n=infinitos 1 y = seria palindromo...


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Killua
mensaje Sep 7 2006, 12:45 AM
Publicado: #17


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TEX: $\boxed{\mathcal{S}_{P4}}$

TEX: \noindent Primero, notemos que un bot\'on puede ser escogido de $2006$ formas distintas (el n\'umero de casilleros del tablero), y, con cada uno de los botones podemos escoger un segundo bot\'on de $33$ formas distintas (filas sobrantes), y con cada uno de estos pares de botones podemos escoger un tercer bot\'on, de $58$ formas distintas (columnas sobrantes). As\'i, los tri\'angulos rect\'angulos del enunciado se pueden escoger de $2006\cdot{33}\cdot{58}=3839484$ formas distintas.

Salu (winner_1st.gif + winner_1st.gif )
aportacion.gif


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Cesarator
mensaje Oct 6 2006, 07:59 PM
Publicado: #18





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CITA(Killua @ Sep 7 2006, 01:45 AM)
TEX: $\boxed{\mathcal{S}_{P4}}$

TEX: \noindent Primero, notemos que un bot\'on puede ser escogido de $2006$ formas distintas (el n\'umero de casilleros del tablero), y, con cada uno de los botones podemos escoger un segundo bot\'on de $33$ formas distintas (filas sobrantes), y con cada uno de estos pares de botones podemos escoger un tercer bot\'on, de $58$ formas distintas (columnas sobrantes). As\'i, los tri\'angulos rect\'angulos del enunciado se pueden escoger de $2006\cdot{33}\cdot{58}=3839484$ formas distintas.

Salu  (winner_1st.gif + winner_1st.gif )
aportacion.gif
*



Esta solucion debe explicarse mejor....
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Killua
mensaje Oct 6 2006, 10:12 PM
Publicado: #19


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CITA(Cesarator @ Oct 6 2006, 08:59 PM)
Esta solucion debe explicarse mejor....
*


Veamos... trataré de explicarme mejor, pero creo que el argumento se entiende...

TEX: \noindent Como hay $2006$ casilleros, hay $2006$ maneras de elegir un solo bot\'on. Adem\'as, por cada bot\'on escogido, hay $33$ formas distintas de escoger un bot\'on que se encuentre en su misma fila, ya que este bot\'on ocupa un casillero, nos sobran $33$, por lo cual hay $2006\cdot{33}$ formas de escoger dos botones en la misma fila. Para formar un tri\'angulo rect\'angulo debemos tomar un tercer bot\'on, que est\'e en la misma columna que uno de los dos botones que ya ubicamos. As\'i, por cada par de botones hay $58$ formas distintas de escoger el tercer bot\'on (el n\'umero de casilleros en la misma columna del bot\'on de referencia que faltan por cubrir). En total, hay $2006\cdot{33}\cdot{58}$ formas de escoger un tri\'angulo rect\'angulo con las condiciones del enunciado.<br /><br />$$by\ \mathcal{S}\mathcal{K}\mathcal{I}$$

Saludos
carita2.gif


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Cesarator
mensaje Oct 6 2006, 11:10 PM
Publicado: #20





Invitado






... a que te refieres con "bot'on de referencia"?

Advierto que, asi como esta, una correccion rigurosa descontaria puntos.
Por ejemplo, dados dos botones en fila, para formar un triangulo rectangulo hay mas de 58 casillas posibles para el tercer boton...
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