 Desigualdad |
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 May 12 2009, 07:28 PM
Publicado:
#1
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Doctor en Matemáticas  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 170 Registrado: 25-July 07 Miembro Nº: 7.812  |
Pruebe que para todo natural mayor que
 , se cumple que:
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May 12 2009, 08:36 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 316 Registrado: 2-May 08 Desde: a la &$€¬~#@ del mundo Miembro Nº: 21.900 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:  |
![TEX: $\left(\dfrac{2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{n-1}}{n}\right)>\sqrt[n]{2^0\cdot2^1\cdot2^2\cdot2^3\cdot...\cdot2^{n-1}}\\\left(\dfrac{2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{n-1}}{n}\right)>\sqrt[n]{2^{0+1+2+3+...+(n-1)}}\\<br />\left(\dfrac{2^{n}-1}{n}\right)>\sqrt[n]{2^{0+1+2+3+...+(n-1)}}\\<br />\left(\dfrac{2^{n}-1}{n}\right)>\sqrt[n]{2^{\dfrac{n(n-1)}{2}}}\\<br />\left(\dfrac{2^{n}-1}{n}\right)>2^{\dfrac{n-1}{2}}\\<br />\left(\dfrac{2^{n}-1}{n}\right)>\sqrt{2^{n-1}}\\<br />2^n-1>n\sqrt{2^{n-1}}\\<br />2^n>1+n\sqrt{2^{n-1}}\\$](./tex/270635475fed3e8c5321e3c54438d35f.png)
Mensaje modificado por rock&mati el May 12 2009, 08:37 PM |
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