Primer Nivel individual Opciones

[felipe_contreras...]

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img310.imageshack.us/img310/9717/dibujo0dz.jpg');}" />

[koko]

1) no estoy seguro si es eso lo que me preguntan pero ocupando 5 veces el balde de 9 litros y dos veces el de 6, tenemos los cincuenta y siete litros
9*5+6*2=45+12=57

[Rurouni Kenshin]

1) no estoy seguro si es eso lo que me preguntan pero ocupando 5 veces el balde de 9 litros y dos veces el de 6, tenemos los cincuenta y siete litros
9*5+6*2=45+12=57

Eso es todo...jajajajaja

[Corecrasher]

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img266.imageshack.us/img266/9199/triangulito3mj.jpg');}" />


Sea ABCD el cuadrado del enunciado , extendemos el lado DC hacia D y desde B lanzamos un segmento que corta a la recta DC en G , luego desde D lanzamos una perpendicular a BG que corta a BC en E ; a su vez trazamos la diagonal DB y extenedemos el segmento GE que corta a DB en U. Sabemos que DBC=45 por ser DB la diagonal del cuadrado y tambien sabemos que las alturas concurren , por lo tanto DY tambien tiene que ser altura del triangulo GBD , luego UEB=45 lo que implica que CEG=45 , osea el X buscado tambien. Q.E.D.

[El Geek]

Hola, aportaré con otra solución al Problema 2:

Sea la intersección de con . Notemos que los cuadriláteros y son cíclicos pues y . De esto , pero . Luego

Ahora bien, quiero dejar una duda ¿Qué pasó con las pruebas de nivel 4 y 1 en las fechas anteriores? ojalá alguien que las posea, aunque sea poco probable, pueda compartirlas...

Saludos.

[Kaissa]

En el P2 desafío a la gente actual a probar que EC=GC sin calcular ángulos, solo usando semejanza de triangulos.

Mensaje modificado por Kaissa el Jul 25 2012, 11:39 AM

[Kaissa]

con uds la solucion directa que no vio mister Geek... Tr DCE congruente con tr BCG por ALA, luego CE=CG y el ángulo buscado debe ser 45

Mensaje modificado por Kaissa el Jul 26 2012, 08:52 AM

[El Geek]

(...) por ALA, (...)

Menos mal que era sin calcular ningún ángulo... xd

Mensaje modificado por El Geek el Jul 26 2012, 02:15 PM

[「Krizalid」]

Pero ahí no se está calculando ningún ángulo, solamente se usa la congruencia para trasladarlos.

[El Geek]

Eso es discutible, porque de todas formas se hacen cálculos de ángulos.

Yo le envié un MP a Kaissa preguntando "oie, es sin calcular absolutamente ningún ángulo?" (se lo marqué con negrita) y no me lo respondió.

Así que Kaissa para la próxima deje las reglas más claras o dese el tiempo de contestar los MP's que le mandan antes de decir quienes le envían MP's no ven soluciones. Tal vez quiso decir "sin calcular ningún ángulo del triángulo ECG", pero no lo hizo.

En fin, me retiro a hacer cosas más importantes que discutir por algo tan banal.

Saludos.