¿Cuál es la definición correcta de múltiplo?

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¿Cuál es la definición correcta de múltiplo?

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link01 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 10:51 AM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 71 Registrado: 14-January 11 Miembro Nº: 83.030 Nacionalidad: Sexo:	Un número a es múltiplo de otro b, si existe un número c que multiplicado por a nos de b. Excelente, pero me deja con la duda si eso incluye a los números enteros o no, ya que no específica en a que conjunto pertecene el número, si es natural o entero. He leído varias definiciones y algunas incluyen a los enteros y otras dicen que solo a los naturales.

alexis parra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 11:07 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo:	CITA(link01 @ Jul 28 2011, 11:51 AM) Un número a es múltiplo de otro b, si existe un número c que multiplicado por a nos de b. Excelente, pero me deja con la duda si eso incluye a los números enteros o no, ya que no específica en a que conjunto pertecene el número, si es natural o entero. He leído varias definiciones y algunas incluyen a los enteros y otras dicen que solo a los naturales. por lo general he visto esa definicion cuando uno estudia los ENTEROS, Y TU SABES KE LOS NATURALES ESTAN INCLUIDOS EN LOS ENTEROS...

link01 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 11:27 AM Publicado: #3
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 71 Registrado: 14-January 11 Miembro Nº: 83.030 Nacionalidad: Sexo:	Pues la verdad es que esa definición la vi en wikipedia, jeje. La definición original es: Un número entero "a" es múltiplo de otro entero "b" cuando existe otro número natural que multiplicado por b nos da como resultado el número a. yo le quite la palabra natural para explicarme más rápido. Pero en otras partes he visto que incluyen a los números enteros.... Por ejemplo esta otra: "Es el producto de multiplicar un número por un entero" Mensaje modificado por link01 el Jul 28 2011, 11:28 AM

Julio_fmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 11:37 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4.874 Registrado: 19-January 07 Desde: Mathematics!! Miembro Nº: 3.830 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	La definición según la Teoría de Números es la siguiente: Definición: Se dice que $TEX: $b$$ es múltiplo de $TEX: $a$$ ssi $TEX: $a\mid b,$$ y esto implica que debe existir un entero $TEX: $j,$$ tal que $TEX: $b=aj.$$ Es claro que $TEX: $a,b\in \mathbb{Z}$,$ tal que $TEX: $a\ne 0.$$ Por otro lado, cuando uno estudia números reales, sabe que las propiedades de los números naturales puden ser extendidas a los enteros, pues $TEX: $\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}.$$ Además, de la definición de divisibilidad, puedes decir que $TEX: $a$$ divide a $TEX: $b$,$ o bien, de que $TEX: $b$$ es divisible por $TEX: $a$.$ Saludos, y espero que te sirva. -------------------- "... Lo veo, pero no puedo creerlo ... se trata de mostrar que las superficies, los volúmenes e incluso las variedades continuas de n dimensiones pueden ponerse en correspondencia unívoca con curvas continuas, o sea, con variedades de una sola dimensión, y que por consiguiente, las superficies, los volúmenes y las variedades de n dimensiones tienen también la misma potencia que las curvas ..." G. Cantor. Las Matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, todo lo que nos rodea se puede representar y entender mediante números. Si se hace un gráfico con los números de un sistema, se forman modelos; éstos modelos están por todas partes en la naturaleza. Max Cohen. $TEX: $$\Phi=\displaystyle \int \limits_{-\infty}^x \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}t^2}dt=\lim_{n\to +\infty}P\left(\dfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i-n\mu}{n\sigma}\le x\right).$$$ Licenciado en Matemática (2021). Universidad de Concepción, Chile.

link01 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 12:17 PM Publicado: #5
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 71 Registrado: 14-January 11 Miembro Nº: 83.030 Nacionalidad: Sexo:	Entonces sí incluye a los enteros. Gracias.

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 12:27 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(link01 @ Jul 28 2011, 12:17 PM) Entonces sí incluye a los enteros. Gracias. si, usualmente se da la diferencia explicita "asdf considere los divisores positivos" o tambien "considere el conjunto M(k) de los multiplos positivos de k..." asi q relax, la definicion es pa enteros, pero las restricciones se explicitan en cada problema. -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

Heiricar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 15 2013, 07:13 PM Publicado: #7
Dios Matemático Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 423 Registrado: 4-January 11 Miembro Nº: 82.624 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	edit:me equivoque de tema Mensaje modificado por Heiricar el Mar 15 2013, 07:16 PM

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