Ayuda con demostración de Proposición de Conjuntos

Ayuda con demostración de Proposición de Conjuntos

Js'sepu Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 17 2015, 07:33 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 30-November 13 Miembro Nº: 125.422 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Hola miembros de la comunidad fmat, inicio este tema pues necesito ayuda con el siguiente problema Aquí va: Sean A, B y C conjuntos cualesquiera distintos de vacío. Demuestre que: $TEX: \[((A\cap B^c)\cup C)\cap ((A\cup B^c)\cup C)^c=\emptyset\]$ de antemano muchas gracias --------------------

Adrianocor Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 17 2015, 10:54 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 325 Registrado: 18-March 14 Miembro Nº: 127.725 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	cambialo a $TEX: $(A\cup C)\cap \underbrace{(B^{c}\cup C)\cap C^{c}}\cap A^{c}\cap B<br />$$ aplicando distrib y morgan y además lo subrayado se reduce a: $TEX: $B^{c}\cap C^{c}$$ y conmutando $TEX: $(A\cup C)\cap C^{c}\cap A^{c}\cap( B\cap B^{c})$$ $TEX: $(A\cup C)\cap C^{c}\cap A^{c}\cap\varnothing=\varnothing $$

Js'sepu Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 18 2015, 06:27 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 30-November 13 Miembro Nº: 125.422 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(Adrianocor @ Mar 17 2015, 10:54 PM) cambialo a $TEX: $(A\cup C)\cap \underbrace{(B^{c}\cup C)\cap C^{c}}\cap A^{c}\cap B<br />$$ aplicando distrib y morgan y además lo subrayado se reduce a: $TEX: $B^{c}\cap C^{c}$$ y conmutando $TEX: $(A\cup C)\cap C^{c}\cap A^{c}\cap( B\cap B^{c})$$ $TEX: $(A\cup C)\cap C^{c}\cap A^{c}\cap\varnothing=\varnothing $$ si, ya pude hacerlo, muchas gracias --------------------

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