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Apolodoro95 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 30 2017, 06:20 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 27-May 16 Miembro Nº: 145.935 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	¿Cuál es la solución de la siguiente inecuación? 6x^6-x^3<x^4 Sé que tiene solución y se puede gráficar porque lo vi por Wolfram pero no sé como se puede calcular a mano.

Legition Rompedi... Legition Rompediskoteqa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 30 2017, 07:14 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo:	Factoriza por x cubo. -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Minas. From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Dejen Filosofia, Musica y Religión como optativos en la Media!! Ranking eleccion casas de estudio en postítulos Link 2024 Ranking Reclamos Sernac Universidades 2025 Link 2025 No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,39%.

pprimo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 31 2017, 09:40 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 817 Registrado: 21-February 14 Miembro Nº: 127.064	CITA(Apolodoro95 @ Mar 30 2017, 06:20 PM) ¿Cuál es la solución de la siguiente inecuación? 6x^6-x^3<x^4 Sé que tiene solución y se puede gráficar porque lo vi por Wolfram pero no sé como se puede calcular a mano. 6x^6 - x^3 < x^4 6x^6 - x^4 - x^3 < 0 (6x^3 - x - 1)x^3 < 0 ahora aplica el teorema del signo y checa el discriminante de la cubica (https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado) y el metodo de cardano

pprimo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 1 2017, 12:24 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 817 Registrado: 21-February 14 Miembro Nº: 127.064	Tu inecuacion es $TEX: $$0>6x^{6}-x^{4}-x^{3}=\left( 6x^{3}-x-1 \right)x^{3}=\left( 6x^{3}-x-1 \right)x\cdot x^{2}$$$ como $TEX: $$x^2$$$ siempre es positivo, tu problema es lo mismo que resolver $TEX: $$0>\left( 6x^{3}-x-1 \right)x$$$ por otro lado el discriminante de $TEX: $$6x^{3}-x-1$$$ es $TEX: $$\Delta =-4\cdot 6\cdot \left( -1 \right)^{3}-27\cdot 6^{2}\cdot \left( -1 \right)^{2}=4\cdot 6-27\cdot 6^{2}=\left( 4-27\cdot 6 \right)\cdot 6<0$$$ lo cual tendra solo una raiz real y dos complejas, es decir $TEX: $$x^{3}-\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}=\left( x-... \right)\left( x^{2}-... \right)$$$ donde la expresion $TEX: $$x^{2}-...$$$ al tener dos raiz complejas siempre sera positiva para todo x real, entonces tu problema se reduce aun mas, es simplemente resolver $TEX: $$0>\left( x-... \right)x$$$ el problema esta en encontrar esos "..." Hallaremos la raiz "..." $TEX: $$0=x^{3}-\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}\underbrace{=}_{x=y+z}y^{3}+z^{3}+\left( 3yz-\frac{1}{6} \right)x-\frac{1}{6}$$$ $TEX: $$y^{3}+z^{3}=\frac{1}{6}\wedge y^{3}z^{3}=\frac{1}{18^{3}}$$$ notar que $TEX: $$y^{3}$$$ y $TEX: $$z^{3}$$$ son raices del polinomio auxiliar $TEX: $$0=\left( t-x_{1} \right)\left( t-x_{2} \right)=t^{2}-t\left( x_{1}+x_{2} \right)+x_{1}x_{2}=t^{2}-\frac{1}{6}t+\frac{1}{18^{3}}$$$ entonces $TEX: $$t=\frac{\frac{1}{6}\pm \sqrt{\frac{1}{6^{2}}-\frac{4}{18^{3}}}}{2}=\frac{1}{12}\pm \frac{1}{12}\sqrt{1-\frac{2}{3^{4}}}=\frac{1}{12}\pm \frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}$$$ volviendo a la variable original $TEX: $$x=\sqrt[3]{\frac{1}{12}+\frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}}+\sqrt[3]{\frac{1}{12}-\frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}}$$$ por ultimo tu problema es lo mismo que resolver $TEX: $$0>\left( x-\left( \sqrt[3]{\frac{1}{12}+\frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}}+\sqrt[3]{\frac{1}{12}-\frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}} \right) \right)x$$$ de donde se deduce que $TEX: $$x\in \left( 0,\sqrt[3]{\frac{1}{12}+\frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}}+\sqrt[3]{\frac{1}{12}-\frac{\sqrt{79}}{12\cdot 9}} \right)$$$ cualquier duda mp, saludos Mensaje modificado por pprimo el Apr 1 2017, 12:27 PM

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