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Prueba Final, Nivel mayor, 2010

~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2011, 05:48 PM Publicado: #41
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Gerbo @ Feb 19 2011, 06:39 PM) (1+√2)^{2010} = 1+√2+2+√2^{3}+4+...√2^{2009}+2^{1005} Lamentablemente lo escrito ahí es incorrecto, pues $TEX: $(x+1)^n\not=1+x+x^2+x^3+...+x^n$$ . Para calcular $TEX: $(1+\sqrt{2})^{2010}$$ como veo que pretendías, deberías saber el Teorema del binomio -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 6 2011, 02:11 PM Publicado: #42
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	El que hizo la P3 pensó que yo iba a estar en la nacional... me quería dejar un regalito -------------------- Me voy, me jui.

luis_fz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2011, 12:12 AM Publicado: #43
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 270 Registrado: 31-May 10 Desde: San antonio Miembro Nº: 71.730 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P5 Sea A' la proyección ortogonal de A sobre L. y $TEX: $B_i,B_j,B_k$$ una permutacion cualquiera de $TEX: $ B_1,B_2,B_3$$ . que cumplen $TEX: $A'B_i\le A'B_j<A'B_k$$ .sea B' la proyección ortogonal de $TEX: $B_j$$ sobre $TEX: $AB_k$$ . Sea $TEX: $d=AA'$$ y $TEX: $d_1=B'B_j$$ . Supongamos que $TEX: $d_1>d$$ vemos que $TEX: $\vartriangle AB_kA' \sim \vartriangle B_jB_kB'$$ y $TEX: $B'B_k<B_jB_k<A'B_k$$ entonces $TEX: $1>\displaystyle\frac{B'B_k}{A'B_k}=\frac{d_1}{d}>1$$ , lo que es absurdo, luego $TEX: $B_k=Q$$ y $TEX: $B_j=P$$ cumplen las condiciones Saludos Mensaje modificado por luis_fz el Jul 29 2011, 11:25 AM

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